1 // Adapted from https://github.com/Alexhuszagh/rust-lexical.
2 
3 //! Cached exponents for basen values with 80-bit extended floats.
4 //!
5 //! Exact versions of base**n as an extended-precision float, with both
6 //! large and small powers. Use the large powers to minimize the amount
7 //! of compounded error.
8 //!
9 //! These values were calculated using Python, using the arbitrary-precision
10 //! integer to calculate exact extended-representation of each value.
11 //! These values are all normalized.
12 
13 use super::cached::{ExtendedFloatArray, ModeratePathPowers};
14 
15 // LOW-LEVEL
16 // ---------
17 
18 // BASE10
19 
20 const BASE10_SMALL_MANTISSA: [u64; 10] = [
21     9223372036854775808,  // 10^0
22     11529215046068469760, // 10^1
23     14411518807585587200, // 10^2
24     18014398509481984000, // 10^3
25     11258999068426240000, // 10^4
26     14073748835532800000, // 10^5
27     17592186044416000000, // 10^6
28     10995116277760000000, // 10^7
29     13743895347200000000, // 10^8
30     17179869184000000000, // 10^9
31 ];
32 const BASE10_SMALL_EXPONENT: [i32; 10] = [
33     -63, // 10^0
34     -60, // 10^1
35     -57, // 10^2
36     -54, // 10^3
37     -50, // 10^4
38     -47, // 10^5
39     -44, // 10^6
40     -40, // 10^7
41     -37, // 10^8
42     -34, // 10^9
43 ];
44 const BASE10_LARGE_MANTISSA: [u64; 66] = [
45     11555125961253852697, // 10^-350
46     13451937075301367670, // 10^-340
47     15660115838168849784, // 10^-330
48     18230774251475056848, // 10^-320
49     10611707258198326947, // 10^-310
50     12353653155963782858, // 10^-300
51     14381545078898527261, // 10^-290
52     16742321987285426889, // 10^-280
53     9745314011399999080,  // 10^-270
54     11345038669416679861, // 10^-260
55     13207363278391631158, // 10^-250
56     15375394465392026070, // 10^-240
57     17899314949046850752, // 10^-230
58     10418772551374772303, // 10^-220
59     12129047596099288555, // 10^-210
60     14120069793541087484, // 10^-200
61     16437924692338667210, // 10^-190
62     9568131466127621947,  // 10^-180
63     11138771039116687545, // 10^-170
64     12967236152753102995, // 10^-160
65     15095849699286165408, // 10^-150
66     17573882009934360870, // 10^-140
67     10229345649675443343, // 10^-130
68     11908525658859223294, // 10^-120
69     13863348470604074297, // 10^-110
70     16139061738043178685, // 10^-100
71     9394170331095332911,  // 10^-90
72     10936253623915059621, // 10^-80
73     12731474852090538039, // 10^-70
74     14821387422376473014, // 10^-60
75     17254365866976409468, // 10^-50
76     10043362776618689222, // 10^-40
77     11692013098647223345, // 10^-30
78     13611294676837538538, // 10^-20
79     15845632502852867518, // 10^-10
80     9223372036854775808,  // 10^0
81     10737418240000000000, // 10^10
82     12500000000000000000, // 10^20
83     14551915228366851806, // 10^30
84     16940658945086006781, // 10^40
85     9860761315262647567,  // 10^50
86     11479437019748901445, // 10^60
87     13363823550460978230, // 10^70
88     15557538194652854267, // 10^80
89     18111358157653424735, // 10^90
90     10542197943230523224, // 10^100
91     12272733663244316382, // 10^110
92     14287342391028437277, // 10^120
93     16632655625031838749, // 10^130
94     9681479787123295682,  // 10^140
95     11270725851789228247, // 10^150
96     13120851772591970218, // 10^160
97     15274681817498023410, // 10^170
98     17782069995880619867, // 10^180
99     10350527006597618960, // 10^190
100     12049599325514420588, // 10^200
101     14027579833653779454, // 10^210
102     16330252207878254650, // 10^220
103     9505457831475799117,  // 10^230
104     11065809325636130661, // 10^240
105     12882297539194266616, // 10^250
106     14996968138956309548, // 10^260
107     17458768723248864463, // 10^270
108     10162340898095201970, // 10^280
109     11830521861667747109, // 10^290
110     13772540099066387756, // 10^300
111 ];
112 const BASE10_LARGE_EXPONENT: [i32; 66] = [
113     -1226, // 10^-350
114     -1193, // 10^-340
115     -1160, // 10^-330
116     -1127, // 10^-320
117     -1093, // 10^-310
118     -1060, // 10^-300
119     -1027, // 10^-290
120     -994,  // 10^-280
121     -960,  // 10^-270
122     -927,  // 10^-260
123     -894,  // 10^-250
124     -861,  // 10^-240
125     -828,  // 10^-230
126     -794,  // 10^-220
127     -761,  // 10^-210
128     -728,  // 10^-200
129     -695,  // 10^-190
130     -661,  // 10^-180
131     -628,  // 10^-170
132     -595,  // 10^-160
133     -562,  // 10^-150
134     -529,  // 10^-140
135     -495,  // 10^-130
136     -462,  // 10^-120
137     -429,  // 10^-110
138     -396,  // 10^-100
139     -362,  // 10^-90
140     -329,  // 10^-80
141     -296,  // 10^-70
142     -263,  // 10^-60
143     -230,  // 10^-50
144     -196,  // 10^-40
145     -163,  // 10^-30
146     -130,  // 10^-20
147     -97,   // 10^-10
148     -63,   // 10^0
149     -30,   // 10^10
150     3,     // 10^20
151     36,    // 10^30
152     69,    // 10^40
153     103,   // 10^50
154     136,   // 10^60
155     169,   // 10^70
156     202,   // 10^80
157     235,   // 10^90
158     269,   // 10^100
159     302,   // 10^110
160     335,   // 10^120
161     368,   // 10^130
162     402,   // 10^140
163     435,   // 10^150
164     468,   // 10^160
165     501,   // 10^170
166     534,   // 10^180
167     568,   // 10^190
168     601,   // 10^200
169     634,   // 10^210
170     667,   // 10^220
171     701,   // 10^230
172     734,   // 10^240
173     767,   // 10^250
174     800,   // 10^260
175     833,   // 10^270
176     867,   // 10^280
177     900,   // 10^290
178     933,   // 10^300
179 ];
180 const BASE10_SMALL_INT_POWERS: [u64; 10] = [
181     1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000,
182 ];
183 const BASE10_STEP: i32 = 10;
184 const BASE10_BIAS: i32 = 350;
185 
186 // HIGH LEVEL
187 // ----------
188 
189 const BASE10_POWERS: ModeratePathPowers = ModeratePathPowers {
190     small: ExtendedFloatArray {
191         mant: &BASE10_SMALL_MANTISSA,
192         exp: &BASE10_SMALL_EXPONENT,
193     },
194     large: ExtendedFloatArray {
195         mant: &BASE10_LARGE_MANTISSA,
196         exp: &BASE10_LARGE_EXPONENT,
197     },
198     small_int: &BASE10_SMALL_INT_POWERS,
199     step: BASE10_STEP,
200     bias: BASE10_BIAS,
201 };
202 
203 /// Get powers from base.
get_powers() -> &'static ModeratePathPowers204 pub(crate) fn get_powers() -> &'static ModeratePathPowers {
205     &BASE10_POWERS
206 }
207